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题意：有N个物品，分别有不同的重量Wi和价值Di，Bessie只能带走重量不超过M的物品，要是总价值最大，并输出总价值。

一开始使用正常的dp然后显示超内存，按下面代码也超内存（dp数组太大了）但这种方法可以学习一下

 

#include 
     
      #include 
      
       using namespace std;int n,m;//int w[3403],d[12881];int V,W;int dp[3403][12881];int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin>>n>>m;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>V>>W;//可以不把V，W保存下来        for(int j=0;j<=m;j++)        {            dp[i][j]=(i==1?0:dp[i-1][j]);            if(j>=V)            {                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-V]+W);            }        }    }    cout<
       
        <
       
      
     

 

 

 

AC代码：（注意数组f的大小）

#include 
     
      #include 
      
       using namespace std;int n,m;int V,W;int f[12880+5];int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    cin>>n>>m;    memset(f,0,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin>>V>>W;        for(int j=m;j>=0;j--)        {            if(j>=V) f[j]=max(f[j],f[j-V]+W);//考虑了不把之前的存入的情况以便达到最大        }    }    cout<
       
        <
       
      
     

f数组是从上到下，从左到右储存的，f[j]保存的是f(i-1,j),f[j-W]保存的是f(i-1,j-W)（注意j是逆序枚举的）

故f[j]=max{f[j],f[j-V]+W}

实际上用max{f[j],f[j-V]+W}把f[j]之前的值给覆盖掉

 

 

使用滚动数组

滚动数组使用2×1000的空间解决问题， 并且通过滚动，获得和1000×1000一样的效果

滚动数组相关详见：